函数f(x)=(12)x+1(x＞-2)的反函数f-1（x）是______．

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数f(x)=(

1

2

)x+1(x＞-2)的反函数f^-1（x）是______．

答案

∵y=(

1

2

)x+1(x＞-2)，
∴1＜y＜5，
(

1

2

)x=y-1，x=log

1

2

（y-1），
把x，y互换，
得到函数f(x)=(

1

2

)x+1(x＞-2)的反函数是f(x)=log

1

2

(x-1) (1＜x＜5)．
故答案为：f(x)=log

1

2

(x-1) ，(1＜x＜5)．