已知函数f(x)=2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为( )A.10B.4C.1D.-2
题型:单选题难度:简单来源:陕西
已知函数f(x)=2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为( ) |
答案
f(x)=2x+3⇒f-1(x)=log2x-3; 于是f-1(m)+f-1(n)=log2m-3+log2n-3=log2mn-6=log216-6=4-6=-2 故选D. |
举一反三
(文科做)函数f(x)=的反函数为( )A.y= | B.y= | C.y=(x≠1) | D.y=(x≠1) |
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已知f(x)=ln (+x),g(x)= (1)判断f(x)的奇偶性,并求f-1(x); (2)若f-1(x)g(x)=1,求x的值. |
若函数y=f(x)是函数y=2x的反函数,则f[f(2)]的值为( ) |
函数f(x)=()x(1<x≤2)的反函数为f-1(x)=( )A.logx(1<x≤2) | B.logx(2<x≤4) | C.-log2x(≤x<) | D.-log2x(≤x<1) |
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已知函数f(x-1)=-1(x≥1),函数f(x)的反函数为f-1(x). (I)求函数f-1(x)的解析式及定义域; (II)若函数g(x)=4f-1(x)-4(k+2)x+k2-2k+2在[0,2]上的最小值为3,求实数k的值. |
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