若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f[f（2）]的值为（ ）A．16B．0C．1D．2
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f[f（2）]的值为（ ） |
答案
函数y=2x的反函数是：
y=log2x，
即f（x）=log2x，
∴f[f（2）]=f[log22]=f（1）=log21=0．
故选B． |
举一反三
函数f(x)=()x(1＜x≤2)的反函数为f-1（x）=（ ）| A．logx(1＜x≤2) | B．logx(2＜x≤4) | | C．-log2x(≤x＜) | D．-log2x(≤x＜1) |
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已知函数f(x-1)=-1(x≥1)，函数f（x）的反函数为f-1（x）．
（I）求函数f-1（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f-1（x）-4（k+2）x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值． |
| 设f（x）= 的反函数为f-1（x），若f-1(-)=n，则f（n+4）=（ ） |
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
（2）对（1）中{bn}，不等式++…+＞loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=•3n+•(2n-1)(λ为正整数)，若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}，求数列{tn}前n项和Sn． |
| 已知函数f(x)=的反函数图象的对称中心是（-1，3），则实数a的值是（ ） |
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