函数f（x）=x2-2x+1（x≤0）的反函数为（　　）A．f-1(x)=x+1(x≥1)B．f-1(x)=x+1(x≥0)C．f-1(x)=1-x(x≥1)D

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x²-2x+1（x≤0）的反函数为（　　）

A．f-1(x)=

+1(x≥1)

B．f-1(x)=

+1(x≥0)

C．f-1(x)=1-

(x≥1)

D．f-1(x)=1-

(x≥0)

答案

∵y=x²-2x+1（x≤0），
∴x=1-

，且y≥1，
∴函数f（x）=x²-2x+1（x≤0）的反函数为f-1(x)=1-

(x≥1)．
故选C．

举一反三

函数y=f（x）存在反函数，且反函数为f^-1（x）=

-1（x≥0），则函数y=f（x）的定义域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数解析式是f（x）=log₂x+3，且x∈[1，+∞），那么f^-1（x）的定义域是（　　）

A．[3，+∞）

B．[1，+∞）

C．（0，1）

D．R

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=3^x，且f^-1（18）=a+2，g（x）=3^ax-4^x
（1）求a的值；
（2）求g（x）的表达式；
（3）当x∈[-1，1]时，g（x）的值域并判断g（x）的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（x-1）²+1（x≤0）的反函数为（　　）

A．f^--1（x）=1-

x-1

（x≥1）

B．f^--1（x）=1+

x-1

（x≥1）

C．f ^-1（x）=1-

x-1

（x≥2）

D．f ^-1（x）=1+

x-1

（x≥2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=a-

x-1

的图象过点（2，3），则a=______，f^-1（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案