已知f(x)=3x,则f-1(9)的值为( )A.-3B.3C.-2D.2
题型:单选题难度:简单来源:不详
答案
令3x=9则x=2 ∴f(2)=9则f-1(9)=2 故选D. |
举一反三
函数y=2-x+1,x>0的反函数是______. |
函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2),则方程f(x)=0的根是x=______. |
已知f(x)=,且f-1(x-1)的图象的对称中心是(0,3),则a的值为( ) |
为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们可以分三步进行研究: (I)首先选取如下函数:y=2x+1,y=,y=- 求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:y=2x+1与其反函数y=的交点坐标为(-1,-1)y=与其反函数y=的交点坐标为(0,0),(1,1)y=-与其反函数y=x2-1,(x≤0)的交点坐标为(,),(-1,0),(0,-1) (II)观察分析上述结果得到研究结论; (III)对得到的结论进行证明.现在,请你完成(II)和(III). |
已知函数f(x)=(x<-2). (Ⅰ)求f -1(x); (Ⅱ)若a1=1,=-f-1(an)(n∈N+),求an; (Ⅲ)设bn=an+12+an+22+…+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意n∈N+有bn<成立. 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. |
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