α、β是两个不同的平面,m、n是平面α、β外的两条不同直线,给出四个结论: ①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α. 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结
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α、β是两个不同的平面,m、n是平面α、β外的两条不同直线,给出四个结论: ①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α. 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题( )。 |
答案
②③④①或①③④② |
举一反三
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证:EF∥BD1。 |
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如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC的中点,G为AC上一点. (Ⅰ)求证:BD⊥FG; (Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由. |
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已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC。 |
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证:OE⊥平面AC D1。 |
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如图,在△ABC中,∠B=90°,SA⊥平面ABC,点A在SB和SC上的射影分别为M、N,求证:MN⊥SC。 |
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