函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为( )A.f-1(x)=1+x-1(x>1)B.f-1(x)=1-x-1(x>1)C.f-1(x)=1+x-
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函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为( )A.f-1(x)=1+x-1(x>1)B.f-1(x)=1-x-1(x>1)C.f-1(x)=1+x-
题型:单选题
难度:一般
来源:北京
函数f(x)=(x-1)
2
+1(x<1)的反函数为( )
A.
f
-1
(x)=1+
x-1
(x>1)
B.
f
-1
(x)=1-
x-1
(x>1)
C.
f
-1
(x)=1+
x-1
(x≥1)
D.
f
-1
(x)=1-
x-1
(x≥1)
答案
∵y=(x-1)
2
+1,
∴(x-1)
2
=y-1,
∵x<1即x-1<0,
∴
x-1=-
y-1
,
移项并换号得
f
-1
(x)=1-
x-1
;
又∵原函数的值域是y>1,
故选B.
举一反三
函数
y=
1+2x
1-2x
(x∈R,且x≠-
1
2
)
的反函数是( )
A.
y=
1+2x
1-2x
(x∈R,且x≠
1
2
)
B.
y=
1-2x
1+2x
(x∈R,且x≠-
1
2
)
C.
y=
1+x
2(1-x)
(x∈R,且x≠-1)
D.
y=
x-1
2(1+x)
(x∈R,且x≠-1)
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在区间(0,a)上的函数f(x)=
x
2
2
x
有反函数,则a最大为( )
A.
2
ln2
B.
ln2
2
C.
1
2
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=x
2
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题型:填空题
难度:简单
|
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x
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A.-e
B.-
1
e
C.
1
e
D.e
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=5
x+3
,则f
-1
(25)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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