函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（ ）A．y=ex-1-1（x＞0）B．y=ex-1+1（x＞0）C．y=ex-1-1（x∈R）D．y=ex-1
题型：单选题难度：一般来源：西城区二模
函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（ ）| A．y=ex-1-1（x＞0） | B．y=ex-1+1（x＞0） | | C．y=ex-1-1（x∈R） | D．y=ex-1+1（x∈R） |
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答案
∵函数y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-1，x-1=ey-1，
x和y互换可得y=ex-1+1
函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=ex-1+1
故选D． |
举一反三
| 若函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，则+的最小值是______． |
| 设函数f（x）满足f(x+1)=，函数g（x）与函数f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（ ） |
函数y=-(x≤1)的反函数是（ ）| A．y=x2-1（-1≤x≤0） | B．y=x2-1（0≤x≤1） | | C．y=1-x2（x≤0） | D．y=1-x2（0≤x≤1） |
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| 若函数f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解为（ ） |
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