函数y=f（x）的图象与y=log2x-1的图象关于直线y=x对称，则f（x-1）=（　　）A．4xB．4x+1C．2xD．2x+1

题型：单选题难度：简单来源：崇文区一模

函数y=f（x）的图象与y=log2

-1的图象关于直线y=x对称，则f（x-1）=（　　）

A．4^x

B．4^x+1

C．2^x

D．2^x+1

答案

∵函数y=f（x）的图象与y=log2

-1的图象关于直线y=x对称，
∴y=f（x）是y=log2

-1 的反函数，由y=log2

-1 得：

=2^y+1，
x=4^y+1，∴f（x）=4^x+1，∴f（x-1）=4^x，
故选 A．

举一反三

函数y=f（x）的图象与y=log

(1-x)的图象关于直线y=x对称，则f（x）的解析式______．

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若函数f(x)=x

，则不等式f^-1（x）＞f（x）的解集是______．

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函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=______．

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设函数g（x）=10^x的反函数是y=f（x），则函数y=f（4x-3）的定义域是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．(-∞，

)

C．[

，+∞)

D．(

，+∞)

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已知函数f（x）=a^x-4a+3的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于______．

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