已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2008）=______．
题型：填空题难度：一般来源：长宁区一模
| 已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2008）=______． |
答案
y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），
就是说y=f（x）的图象左移1，f-1（x）的图象左移1还是它的反函数，
那么可设y=-x+b，f（9）=18，得b=27，
∴f（2008）=-2008+27=-1981，
故答案为-1981． |
举一反三
| 定义域为（-∞，0]的函数f（x）满足关系f（x-1）=x2-2x，则f-1(-)=______． |
函数y=ex+1（x∈R）的反函数是（ ）| A．y=1+lnx（x＞0） | B．y=1-lnx（x＞0） | | C．y=-1-lnx（x＞0） | D．y=-1+lnx（x＞0） |
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| 已知f（x）=2x+1，则f-1（2）的值是（ ） |
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