函数y=1-2x1+2x的反函数是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

1-2x

1+2x

的反函数是______．

答案

∵y=

1-2x

1+2x

，
∴y+y•2^x=1-2^x，
（y+1）•2^x=1-y，
2x=

1-y

1+y

，
∴x=log2

1-y

1+y

，
x，y互换，得到函数y=

1-2x

1+2x

的反函数是y=log2

1-x

1+x

，x∈（-1，1）．
故答案为：y=log2

1-x

1+x

，x∈（-1，1）．