定义域为（-∞，0]的函数f（x）满足关系f（x-1）=x2-2x，则f-1(-12)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义域为（-∞，0]的函数f（x）满足关系f（x-1）=x²-2x，则f-1(-

1

2

)=______．

答案

设x-1=t，则x=t+1，
∴f（t）=（t+1）²-2（t+1）
=t²-1．
由题设知

t2-1=- 1 2 t≤0

，
∴t=-

2

2

．
∴f-1(-

1

2

)=-

2

2

．
故答案为：-

2

2

．