设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点______．
题型：填空题难度：一般来源：湖南
| 设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点______． |
答案
解析：由函数y=x-f（x）的图象过点（1，2）得：f（1）=-1，
即函数y=f（x）过点（1，-1），
则其反函数过点（-1，1），
所以函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（-1，2）． |
举一反三
| 设f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x-2，则f（x）的反函数f-1（x）=（ ） |
| 函数f(x)=In(-1)(x＞0)的反函数f-1（x）=______． |
| 已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（ ） |
| 若函数f（x）=log2（4x+2），则不等式f-1(x)≤的解集为______． |
| 函数函数f(x)=-(x≥1)的反函数是______． |
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