若函数f （x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数为y=f-1（x），且f-1(12)=2，则f （-2）=______．

题型：填空题难度：简单来源：绵阳三模

若函数f （x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为y=f^-1（x），且f-1(

1

2

)=2，则f （-2）=______．

答案

函数f（x）=a^x反函数为：y=log_ax，
∴f^-1（x）=log_ax，
又f-1(

1

2

)=2，，∴a=

1

4

，
∴f （-2）=(

1

4

)-2=16，
故答案为：16．