函数f（x）=ax的反函数为y=f-1（x），若y=f（x+1）的图象过点（3，1），则y=f-1（x+1）的图象经过点（ ）A．（1，3）B．（4，1）C．
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=ax的反函数为y=f-1（x），若y=f（x+1）的图象过点（3，1），则y=f-1（x+1）的图象经过点（ ）| A．（1，3） | B．（4，1） | C．（1，4） | D．（0，4） |
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答案
由函数y=f（x+1）的图象经过点（3，1），得f（4）=1，则f-1（1）=4，
∴函数f-1（x）的图象一定经过点（1，4）
所以当x=0时有f-1（x+1）=f-1（1）=4，
从而y=f-1（x+1）的图象经过点（0，4）．
故选D． |
举一反三
| 函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数是______． |
函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（10）=1，则f（x）=（ ）| A．lgx | B．10x | C．log0.1x | D．10x-2 |
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已知函数f(x)=(a，b∈R)．
（1）求f（x）的反函数f-1（x）；
（2）若f（x）的反函数是它本身，求a的值． |
| 若函数y=与它的反函数的图象都经过点（1，2），则a+b=（ ） |
| 设函数f(x)=的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为______． |
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