设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：东城区二模

设函数f(x)=

2x-1 x＜0 x2-1 x≥0

的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）的值为______．

答案

法一：由函数f(x)=

2x-1 x＜0 x2-1 x≥0

得
当x＜0时，x=

y+1

2

当x≥0时，x=

y+1

由此可得：f^-1（x）=

x+1 2 x+1   x≥-1

x＜-1
所以f^-1（1）=

2

为所求．
法二：根据题意求f^-1（1）的值，也就是求使f（x）=1的x值
∵x＜0时，f（x）＜-1，x≥0时f（x）≥-1
∴令x²-1=1，得x=

2

即f^-1（1）=

2

．
答案为：

2