设f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，则f（a-b）的值为[ ]A.1B.2C.3D.l

题型：单选题难度：一般来源：湖南省高考真题

设f^-1（x）是f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+f^-1（a）][1+f^-1（b）]=8，则f（a-b）的值为[ ]
A.1
B.2
C.3
D.log₂3

答案

举一反三

函数y=2^-x+1（x＞0）的反函数是[ ]
A．y=log₂

，x∈（1，2）
B．y=-log₂

，x∈（1，2）
C．y=log₂

，x∈（1，2]
D．y=-log₂

，x∈（1，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+1（x≤0）的反函数f^-1（x）=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a＞0）。
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）及f（x）的导数f′（x）；
（2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f^-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实数m的取值范围。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R），在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点，已知四边形OAPB的面积是3，则k等于[ ]
A.3
B.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的图象与其反函数图象的交点坐标为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案