(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在上为增函数.(1)求的值,并确定的解析式;(2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,
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(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在上为增函数.(1)求的值,并确定的解析式;(2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分10分)已知函数
为偶函数,且在
上为增函数.
(1)求
的值,并确定
的解析式;
(2)若
且
,是否存在实数
使
在区间
上的最大值为2,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
答案
(1)
或
,
(2) 存在实数
,使
在区间
上的最大值为2
解析
试题分析:(1)由条件幂函数
,在
上为增函数,
得到
解得
2分
又因为
所以
或
3分
又因为是偶函数
当
时,
不满足
为奇函数;
当
时,
满足
为偶函数;
所以
5分
(2)
令
,
由
得:
在
上有定义,
且
在
上为增函数. 7分
当
时,
因为
所以
8分
当
时,
此种情况不存在, 9分
综上,存在实数
,使
在区间
上的最大值为2 10分
点评:解决该试题的关键是能理解函数的奇偶性和单调性的运用,能理解复合函数的性质得到最值,属于基础题。
举一反三
幂函数
,其中
,且在(0,+∞)上是减函数,又
,则
=( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分).已知幂函数
的图象关于
轴对称,且在区间
上是减函数,
(1)求函数
的解析式;((2)若
,比较
与
的大小;
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知幂函数
为实常数)的图象过点(2,
),则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
对于幂函数
,若
,则
,
大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若幂函数
的图像经过点
,则它在A点处的切线的斜率为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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