幂函数f(x)=(3-2m)xm2-3m,(m∈Z)当x>0时是减函数,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数f(x)=(3-2m)xm2-3m,(m∈Z)当x>0时是减函数,则f(x)=______. |
答案
∵函数f(x)=(3-2m)xm2-3m,是幂函数 ∴可得3-2m=1 解得m=1, 当m=1时,函数为y=x-2在(0,+∞)上单调递减满足条件 故答案为:x-2. |
举一反三
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象; (3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
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下列结论正确的是( )A.幂函数的图象一定过原点 | B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数 | C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数 | D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数 |
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幂函数y=的图象及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①~⑧八个部分,那么幂函数y=x的图象经过其中的______部分.(填写序号)
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若,试求的取值范围. |
图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像,已知n可取±2,±四个值,则相应于曲线的n依次为( )
A.-2,-,,2 | B.2,,-,-2 | C.-,-2,2, | D.2,,-2, - |
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