已知幂函数的图象过点(3,3),则幂函数的表达式是f(x)=______.
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已知幂函数的图象过点(3,3),则幂函数的表达式是f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知幂函数的图象过点(3,
3
),则幂函数的表达式是f(x)=______.
答案
设幂函数为y=x
α
,根据幂函数的图象过点(3,
3
),可得
3
=3
α
,解得 α=
1
2
,
故幂函数的表达式是f(x)=
x
1
2
,
故答案为
x
1
2
.
举一反三
幂函数f(x)=(3-2m)
x
m
2
-3m
,(m∈Z)当x>0时是减函数,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象;
(3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列结论正确的是( )
A.幂函数的图象一定过原点
B.当α<0时,幂函数y=x
α
是减函数
C.当α>0时,幂函数y=x
α
是增函数
D.函数y=x
2
既是二次函数,也是幂函数
题型:单选题
难度:简单
|
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幂函数
y=
1
x
的图象及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①~⑧八个部分,那么幂函数
y=
x
1
2
的图象经过其中的______部分.(填写序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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若
,试求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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