如图，已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。 （1）若⊙P的半径为2，当⊙P与x轴相切时，求P点的坐标； （2）若⊙P的半径为2，当⊙P与y轴相切时，求

题型：期末题难度：来源：

如图，已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。
（1）若⊙P的半径为2，当⊙P与x轴相切时，求P点的坐标；
（2）若⊙P的半径为2，当⊙P与y轴相切时，求P点的坐标；
（3）若⊙P与x轴和y轴都相切时，⊙P的半径是多少？

答案

解：（1）当⊙P与x轴相切时，P点的纵坐标为2或-2. ∴ 2=2x-1或-2=2x-1 
                ∴x=，或x=
           ∴P点的坐标为或
（2）当⊙P与y轴相切时，P点的横坐标2或-2 
        ∴
        ∴P点的坐标为（2，3）或（-2，-5）
 （3）⊙P与x轴和y轴都相切时，横坐标与纵坐标相等 ，即x=y
          ∴x=2x-1，即x=1，y=1 
         ∴P点的坐标为（1，1），即⊙P的半径是1。