若函数f（x）是幂函数，且满足f(16)f(4)=5，则f(14)的值为（　　）A．15B．-15C．5D．-5

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若函数f（x）是幂函数，且满足f(16)f(4)=5，则f(14)的值为（　　）A．15B．-15C．5D．-5

题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数f（x）是幂函数，且满足
f(16)
f(4)
=5，则f(
1
4
)的值为（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．5D．-5
答案
∵函数f（x）是幂函数，∴可设f（x）=xα（α为常数）．
∵满足
f(16)
f(4)
=5，∴
16α
4α
=5，∴4α=5，∴α=log45，∴f（x）=xlog45．
∴f(
1
4
)=(
1
4
)log45=4-log45=(4log45)-1=
1
5
．
故选A．
举一反三
若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
幂函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），那么f（8）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f(


2
)=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知幂函数 xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（　　）
A．1B．0，2C．-1，1，3D．0，1，2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数：①y=x2+1；②y=x-
1
2
；③y=2x2；④y=x-
2
3
；⑤y=x-
1
3
+1，其中幂函数是（　　）
A．①⑤B．①②③C．②④D．②③⑤
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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