设a∈{-3，-2，-1，-12，13，12，1，2，3}，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a∈{-3，-2，-1，-

1

2

，

1

3

，

1

2

，1，2，3}，则使y=x^a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵y=x^a在（0，+∞）上单调递减
∴a＜0
∴a的可能取值为-3，-2，-1，-

1

2

又∵y=x^a为奇函数
当a=-2时，y=x-2=

1

x2

是偶函数；
当a=-

1

2

时，y=x-

1

2

=

1 x

是非奇非偶函数不合题意
∴a=-3或a=-1
∴满足题意的a的值有2个
故选B