已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m=______. |
答案
幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)递减, ∴m-3<0,且m-3是偶数 由 m-3<0得m<3,又由题设m是正整数,故m的值可能为1或2 验证知m=1时,才能保证m-3是偶数 故m=1即所求. 故答案为:1. |
举一反三
幂函数f(x)=xα的图象过点(2,4),那么函数f(x)的单调递增区间是( )A.(-2,+∞) | B.[-1,+∞) | C.[0,+∞) | D.(-∞,-2) |
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设a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系是( )A.a>c>b | B.a>b>c | C.c>a>b | D.b>c>a |
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如果幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,),则f(4)=______. |
当a∈{-1,,1,3}时,幂函数y=xa的图象不可能经过第 ______象限. |
如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象.已知n分别取±2,±四个值,与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为( )A.2,,-,-2 | B.2,,-2,- | C.-,-2,2, | D.-2,-,,2 |
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