设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为( )A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2
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设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为( )A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2
题型:单选题
难度:一般
来源:天津
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a
2
]满足方程log
a
x+log
a
y=3,这时a的取值集合为( )
A.{a|1<a≤2}
B.{a|a≥2}
C.{a|2≤a≤3}
D.{2,3}
答案
易得
y=
a
3
x
,在[a,2a]上单调递减,
所以
y∈[
a
2
2
,
a
2
]
,
故
a
2
2
≥a
?a≥2
故选B.
举一反三
已知a>0,b>0,且
y=(a+2b)
x
1
2
为幂函数,则ab的最大值为( )
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
3
4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
α
的图象经过点(4,2),则log
2
f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数f(x)的图象经过点(
1
8
,
2
4
),P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(x
1
<x
2
)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:①x
1
f(x
1
)>x
2
f(x
2
);②x
1
f(x
1
)<x
2
f(x
2
);③
f(
x
1
)
x
1
>
f(
x
2
)
x
2
;④
f(
x
1
)
x
1
<
f(
x
2
)
x
2
.其中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数f(x)=x
a
的图象过点
(
1
2
,
2
2
)
,则f(x)在(0,+∞)单调递______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知幂函数的图象经过点(2,
2
),则这个幂函数的解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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