已知函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），则log2f（2）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），则log2f（2）=______． |
答案
由已知得2=4α，
∴α=，
∴f（x）=x
∴log2f（2）=log22=．
故答案为： |
举一反三
| 已知幂函数f（x）的图象经过点（，），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③＞；④＜．其中正确结论的序号是______． |
| 已知幂函数f（x）=xa的图象过点(，)，则f（x）在（0，+∞）单调递______． |
| 已知幂函数的图象经过点（2，），则这个幂函数的解析式为______． |
| 若lga+lgb=0，则函数f（x）=xa与g（x）=xb在第一象限内的图象关于（ ）对称 |
| a、b、c、m∈R+，am=bm+cm，若长为a、b、c三线段能构成三角形，求m的取值范围． |
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