已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)=______.

已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)=______.
答案
由已知得2=4α
∴α=
1
2

∴f(x)=x
1
2

∴log2f(2)=log22
1
2
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
已知幂函数f(x)的图象经过点(
1
8


2
4
),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③
f(x1)
x1
f(x2)
x2
;④
f(x1)
x1
f(x2)
x2
.其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=xa的图象过点(
1
2


2
2
)
,则f(x)在(0,+∞)单调递______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数的图象经过点(2,


2
),则这个幂函数的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若lga+lgb=0,则函数f(x)=xa与g(x)=xb在第一象限内的图象关于(  )对称
A.直线y=xB.x轴C.y轴D.原点
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a、b、c、m∈R+,am=bm+cm,若长为a、b、c三线段能构成三角形,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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