已知幂函数，若f（a+1）＜f（10-2a），求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知幂函数

，若f（a+1）＜f（10-2a），求a的取值范围。

答案

解：

由图象知x∈(0，+∞)时为减函数，又f(a+1)＜f(10-2a）
∴

得

∴3＜a＜5。

举一反三

点（

，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，

）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，有（1）f（x）>g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）>g（x）。

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比较下列各组数的大小：
（1）

和

；
（2）

和

；
（3）

和

；
（4）

，

和

。

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已知幂函数

（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足

。

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若幂函数y=f(x)的图象过点(9，

)，则f(25)=（）。

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已知函数f(x)满足f(x+4)=x³+2，当f(x)=1时，x的值为（）。

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