等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
题型:不详难度:来源:
等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积. |
答案
等边△ABC的边长为a,
∵点O为△ABC的内心, ∴OE⊥AB,AE=BE=,∠EAO=30°, ∴OE=AE?tan∠EAO=a, 则正方形的边长是OE?cos45°=OE=a. 则正方形的面积是:a2. |
举一反三
已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是( )A.1:2: | B.2:3:4 | C.1::2 | D.1:2:3 |
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要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片,选用的圆形铁片的半径至少是( ) |
一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是______. |
要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形,这个正方形的边长为( ) |
半径为R的圆的内接正n边形的面积等于______. |
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