已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.

答案

（1）（2）50

解析

(1)由圆O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝∠AOB＝.
(2)由(1)可知α＝，r＝10，∴弧长l＝α·r＝×10＝，∴S_扇形＝lr＝××10＝，而S_△AOB＝·AB·＝×10×＝，∴S＝S_扇形－S_△AOB＝50