已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（　　）A．196πB．49πC．44πD．36π

题型：莒县模拟难度：来源：

已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（　　）

A．196π

B．49π

C．44π

D．36π

答案

由题意长方体的对角线就是球的直径，
所以长方体的对角线长为：

62+32+22

=7，
所以球的直径为：7，半径为：

，
球的表面积是：4πr²=49π．
故选B．

举一反三

三棱锥P-ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（　　）

A．16

B．

C．

D．32

题型：不详难度：| 查看答案

把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（　　）

A．4π³a³

B．

2π

C．

4π

D．

8π

题型：不详难度：| 查看答案

一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC₁|=2的点P的个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中，正确命题的序号为______．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（ ）A．196πB．49πC．44πD．36π