已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?

已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?
答案
设扇形的圆心角为α,半径为r,弧长为l,周长为C,则S=lr,∴r=,∴C=l+2r=l+≥4,
又∵0<l<2πr=,∴l<2.
当且仅当l=,即l=2<2时等号成立.
∴当l=2时,周长有最小值4,
此时,α==l×==2(rad)
解析

举一反三
已知点P(3r,-4r)(r≠0)在角α的终边上,求sin α、cos α、tan α的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知,,则      .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算的结果等于
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a∈(),sinα=,则tan2α=      
题型:填空题难度:一般| 查看答案
的值为   (    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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