(x-3x)n的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
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(x-3x)n的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
题型:不详
难度:
来源:
(
x
-
3
x
)
n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
答案
∵开式中各项的二项式系数的和为2
n
令2
n
=64
解得n=6
∴
(
x
-
3
x
)
6
展开式的通项为T
r+1
=(-3)
r
×
C
r6
×
x
6-r
2
×x
-r
=(-3)
r
×C
r6
×
x
6-3r
2
令6-3r=0得r=2
∴展开式中的常数项的值为T
3
=135.
故答案是135.
举一反三
在(1+x)+(1+x)
2
+(1+x)
3
+(1+x)
4
的展开式中,x
2
项的系数是______(用数字作答).
题型:不详
难度:
|
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若n∈N
*
,且n为奇数,则6
n
+C
1n
•6
n-1
+C
2n
•6
n-2
+…+C
n-1n
•6被8除所得的余数是______.
题型:不详
难度:
|
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二项式(1+sinx)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为
5
2
,则x在(0,2π)内的值为______.
题型:不详
难度:
|
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对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本,用p
ij
表示元素i和j同时出现在样本中的概率.
(Ⅰ)若n=8,m=4,求P
18
;
(Ⅱ)求p
1n
;
(Ⅲ)求所有p
ij
(1≤i<j≤n)的和.
题型:不详
难度:
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若
(
2
x
-
2
2
)
9
的展开式中第7项为
21
4
,则x的值为( )
A.3
B.-3
C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详
难度:
|
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