二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为52,则x在(0,2π)内的值为______.
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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为52,则x在(0,2π)内的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
二项式(1+sinx)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为
5
2
,则x在(0,2π)内的值为______.
答案
∵二项式(1+sinx)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和为7,∴
C
n-1n
+
C
nn
=n+1=7,解得n=6.
故二项式系数最大的一项的值为
C
36
•sin
3
x=
5
2
,∴sinx=
1
2
.
故x在(0,2π)内的值为
π
6
或
5π
6
,
故答案为
π
6
或
5π
6
,
举一反三
对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本,用p
ij
表示元素i和j同时出现在样本中的概率.
(Ⅰ)若n=8,m=4,求P
18
;
(Ⅱ)求p
1n
;
(Ⅲ)求所有p
ij
(1≤i<j≤n)的和.
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若
(
2
x
-
2
2
)
9
的展开式中第7项为
21
4
,则x的值为( )
A.3
B.-3
C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详
难度:
|
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(1-x)
5
•(1+x)
4
的展开式中x
3
项的系数为( )
A.-6
B.-4
C.4
D.6
题型:不详
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|
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在(2x
2
-
1
3
x
)
8
的展开式中,求:
(1)第5项的二项式系数及第五项的系数;
(2)求含x
9
的项.
题型:不详
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|
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(2
x
3
+
1
x
)
7
的展开式中常数项是( )
A.14
B.-14
C.42
D.-42
题型:不详
难度:
|
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