在⊿ABC中,角A,B,C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C
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在⊿ABC中,角A,B,C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。 |
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)1+. |
解析
试题分析:(1)利用正弦定理,结合A、B的范围求出求角B的大小;(Ⅱ)把C用A来表示,在=1时取最大值. 试题解析:(Ⅰ)∵ (2A-C)CosB=bCosC ∴ 由正弦定理得 又∵ ∴ (Ⅱ)
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举一反三
已知为坐标原点,向量,,,点满足. (Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域; (Ⅱ)若三点共线,求的值. |
已知函数,下面四个结论中正确的是 ( )A.函数的最小正周期为 | B.函数的图象关于直线对称 | C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 | D.函数是奇函数 |
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函数 ()的值域是_______________。 |
函数的最小正周期为,其图像经过点 (1)求的解析式; (2)若且为锐角,求的值. |
已知函数d的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为. (1)求函数的解析式及其对称轴; (2)若,求的值. |
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