如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的
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如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,tanα=______.
答案
由题意得,大正方形的边长为10,小正方形的边长为 2,∴2=10cosα-10sinα,
∴cosα-sinα=
1
5
.由于α为锐角,cos
2
α+sin
2
α=1,∴cosα=
4
5
,sinα=
3
5
,
∴tanα=
3
4
,
故答案为
3
4
.
举一反三
函数f(x)=1-2sin
2
(x-
π
4
)是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为
π
2
的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=sin(2x+
3π
2
)
,下面结论错误的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)的图象关于直线
x=
π
4
对称
D.函数f(x)在区间[0,
π
2
]上是增函数
题型:单选题
难度:一般
|
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设
M(cos
πx
3
+cos
πx
5
,sin
πx
3
+sin
πx
5
)
(x∈R)为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数f(x)的最小正周期是( )
A.30π
B.15π
C.30
D.15
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
△
ABC
中,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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把函数
的图象向左平移
的单位,所得到的函数为偶函数,则
的最小值是( )
题型:不详
难度:
|
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