函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是______.

函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是______.
答案
y=sin4x+cos2x
=(
1-cos2x
2
2+
1+cos2x
2

=
cos22x+3
4
=
1+cos4x
2
4
+
3
4

=
1
8
cos4x+
7
8

∵ω=4,
∴最小正周期T=
4
=
π
2

故答案为:
π
2
举一反三
函数f(x)=


3
sin2x-2cos2x(x∈R)
的最小正周期为______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,图象经过点(0,2),且其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),则cos2α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(
π
4
+2x)cos(
π
4
+2x)
,x∈R,则f(x)是 (  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,cosx),


b
=(cosx,


3
cosx)
f(x)=


a


b
-


3
2
,下面关于函数f(x)的导函数f"(x)说法中错误的是(  )
A.函数最小正周期是π
B.函数在区间(0,
π
3
)
为减函数
C.函数的图象关于直线x=
π
2
对称
D.图象可由函数y=2sin2x向左平移
12
个单位长度得到
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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