函数y=sin(π3-2x)+cos2x的最小正周期为______．

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函数y=sin(π3-2x)+cos2x的最小正周期为______．

题型：不详难度：来源：
函数y=sin(
π
3
-2x)+cos2x的最小正周期为______．
答案
∵f（x）=sin（
π
3
-2x）+cos2x=


3
2
cos2x-
1
2
sin2x+cos2x=（


3
2
+1）cos2x-
1
2
sin2x
=


2+


3
sin（2x+θ）
∴T=
2π
2
=π
故答案为：π．
举一反三
函数f（x）=1-2sin22x的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)，则下列结论中，
（1）f（x）的最小正周期为π；
（2）f（x）的对称轴为x=
2
3
π+2kπ(k∈Z)；
（3）点(
2π
3
，0)是f（x）的一个对称中心；
（4）y=cos
x
2
的图象向右平移
2π
3
得到f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)的图象．
其中正确结论的序号为______（把正确结论的序号都写上）．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=sin2x+cos2x，x∈R的最小正周期为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=2sinxcos（x+
π
6
）-cos2x+m．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．
题型：成都二模难度：| 查看答案
如果函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0）的最小正周期为
π
2
，则ω的值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
题型：广州一模难度：| 查看答案
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