函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为______.
题型:不详难度:来源:
函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为______. |
答案
y=2cos2x+1=1+cos2x+1=cos2x+2, ∵ω=2,∴T==π. 故答案为:π |
举一反三
已知函数f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2). (Ⅰ)求ϕ; (Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008). |
已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2. (1)若λ=0且0<x<π,求x的值; (2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调减区间. |
设函数f(x)=a⋅b,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(,2). (1)求实数m的值; (2)求f(x)的最小正周期. |
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<),给出以下四个论断: ①f(x)的周期为π; ②f(x)在区间(-,0)上是增函数; ③f(x)的图象关于点(,0)对称;④f(x)的图象关于直线x=对称. 以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:______⇒______(只需将命题的序号填在横线上). |
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ)(0<ϕ<π,ω>0), (Ⅰ)若函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为,且它的图象过(0,1)点,求函数y=f(x)的表达式; (Ⅱ)将(Ⅰ)中的函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调递增区间; (Ⅲ)若f(x)的图象在x∈(a,a+) (a∈R)上至少出现一个最高点或最低点,则正整数ω的最小值为多少? |
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