函数f（x）=sin（3π2+x）sinx的周期T=______．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=sin（

3π

+x）sinx的周期T=______．

答案

f（x）=sin（

3π

+x）sinx=-cosxsinx=-

sin2x，∴T=π
故答案为：π．

举一反三

已知α为第三象限角，则tan

的符号为______（填“正”或“负”）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，则下列结论正确的是（　　）

A．函数f（x）在区间[

，

]上为增函数

B．函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π

C．函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=

对称

D．将函数f（x）的图象向右平移

个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=cos(2x-

)-2sin2x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且f(B)=

．b=1，c=

，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=sin（

πx

）．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．8π

B．4π

C．8

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且f(θ+

，求tan2θ的值．

题型：东莞市模拟难度：| 查看答案