已知α为第三象限角，则tanα2的符号为______（填“正”或“负”）．

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已知α为第三象限角，则tanα2的符号为______（填“正”或“负”）．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知α为第三象限角，则tan
α
2
的符号为______（填“正”或“负”）．
答案
∵α是第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+
3
2
π，k∈Z．
∴kπ+
π
2
＜
α
2
＜kπ+
3π
4
，k∈Z．
当k为偶数时，
α
2
为第二象限角；
当k为奇数时，
α
2
为第四象限角．
所以：tan
α
2
的符号为负．
故答案为：负．
举一反三
已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上为增函数
B．函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π
C．函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=
π
8
对称
D．将函数f（x）的图象向右平移
π
2
个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f(x)=cos(2x-
π
3
)-2sin2x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且f(B)=
1
2
．b=1，c=


3
，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=sin（
πx
4
+
π
5
）．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
A．8πB．4πC．8D．4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且f(θ+
π
8
)=


2
3
，求tan2θ的值．
题型：东莞市模拟难度：| 查看答案
已知函数y=|sin(ωx+
π
6
)|的最小正周期是
π
2
，那么正数ω=______．
题型：西城区一模难度：| 查看答案
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