已知α为第三象限角,则tanα2的符号为______(填“正”或“负”).

已知α为第三象限角,则tanα2的符号为______(填“正”或“负”).

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知α为第三象限角,则tan
α
2
的符号为______(填“正”或“负”).
答案
∵α是第三象限角,即 2kπ+π<α<2kπ+
3
2
π,k∈Z.
∴kπ+
π
2
α
2
<kπ+
4
,k∈Z.
当k为偶数时,
α
2
为第二象限角;
当k为奇数时,
α
2
为第四象限角.
所以:tan
α
2
的符号为负.
故答案为:负.
举一反三
已知函数f(x)=sin(π-2x),g(x)=2cos2x,则下列结论正确的是(  )
A.函数f(x)在区间[
π
4
π
2
]上为增函数
B.函数y=f(x)+g(x)的最小正周期为2π
C.函数y=f(x)+g(x)的图象关于直线x=
π
8
对称
D.将函数f(x)的图象向右平移
π
2
个单位,再向上平移1个单位,得到函数g(x)的图象
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=cos(2x-
π
3
)-2sin2x

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且f(B)=
1
2
.b=1,c=


3
,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=sin(
πx
4
+
π
5
).如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为(  )
A.8πB.4πC.8D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)若θ为锐角,且f(θ+
π
8
)=


2
3
,求tan2θ的值.
题型:东莞市模拟难度:| 查看答案
已知函数y=|sin(ωx+
π
6
)|
的最小正周期是
π
2
,那么正数ω=______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
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