为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级.从参加比赛的学生中
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为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级.从参加比赛的学生中
题型:朝阳区二模
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为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级.从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生,并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计,得到如下数据表:
成绩等级
A
B
C
D
E
成绩(分)
90
70
60
40
30
人数(名)
4
6
10
7
3
答案
(I)根据统计数据可知,从本地区参加“数独比赛”的30名小学生中任意抽取一人,其成绩等级为“A 或B”的概率为
4
30
+
6
30
=
1
3
,
即从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人,其成绩等级为“A 或B”的概率为
1
3
.
(II)由题意知随机变量X可取0,1,2,3,
∴P(X=0)=C
03
(
1
3
)
0
(
2
3
)
3
=
8
27
;P(X=1)=C
13
(
1
3
)
1
(
2
3
)
2
=
4
9
;
P(X=2)=C
23
(
1
3
)
2
(
2
3
)=
2
9
;
P(X=3)=C
33
(
1
3
)
3
(
2
3
)
0
=
1
27
;
所以X的分布列为(必须写出分布列,否则扣1分)
X
0
1
2
3
P
8
27
4
9
2
9
1
27
举一反三
在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元.
(Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率;
(Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值EX.
题型:丰台区一模
难度:
|
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在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
区域
A
B
C
D
人数
20
10
5
15
题型:不详
难度:
|
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某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
1
2
,参加第五项不合格的概率为
2
3
,
(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.
题型:济南一模
难度:
|
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在一次篮球练习中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就为及格.若投中3次就为良好并停止投篮.已知甲每次投篮中的概率是
2
3
.
(1)求甲投了3次而不及格的概率.
(2)设甲投篮中的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
题型:不详
难度:
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8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.
(1)求X的分布列;
(2)求
P(
X+1
X-1
-2≥0)
.
题型:不详
难度:
|
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