在下列五个命题中,①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数;②已知cosα=12,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{π3};③直线x=π8是函数y=sin(

在下列五个命题中,①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数;②已知cosα=12,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{π3};③直线x=π8是函数y=sin(

题型:填空题难度:一般来源:不详
在下列五个命题中,
①函数y=sin(
2
-2x)是偶函数;
②已知cosα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
3
};
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
4
)图象的一条对称轴;
④△ABC中,若cosA>cosB,则A<B;  ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2

把你认为正确的命题的序号都填在横线上______.
答案
①函数y=sin(
2
-2x)=cos2x,所以函数是偶函数,所以①正确.
②已知cosα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
3
-
π
3
};所以②错误.
③当x=
π
8
时,y=sin(2x+
4
)=sin
2
=-1,所以③正确.
④∵A、B是三角形的内角,∴A∈(0,π),B∈(0,π),∵在(0,π)上,y=cosx是减函数,∴△ABC中,若cosA>cosB,则A<B.所以④正确.
⑤由函数y=|cos2x+
1
2
|的图象可得函数的周期是π;所以⑤错误.
故答案为①③④.
举一反三
若(-4,3)是角终边上一点,则
cos(a-3π)•tan(α-2π)
sin2(π-α)
Z的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
tanα=


3
,则角α的集合是(  )
A.{α|α=
π
3
+2kπ,k∈Z}
B.{α|α=
3
+2kπ,k∈Z}
C.{α|α=
π
3
+kπ,k∈Z}
D.{α|α=-
π
3
+kπ,k∈Z}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知θ∈(0,2π),满足不等式cosθ<sinθ和tanθ<sinθ的θ的取值范围是(  )
A.(
π
2
,π)
B.(
π
4
4
)
C.(π,
4
)
D.(
4
4
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(n)=cos
3
(n∈z+)
则f(1)+f(2)+…+f(6)-[f(7)+f(8)+…+f(12)]等于(  )
A.0B.
1
2
C.-
1
2
D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=sinxcosx-


3
的最小正周期T=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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