在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π3}；③直线x=π8是函数y=sin（

题型：填空题难度：一般来源：不详

在下列五个命题中，
①函数y=sin（

5π

2

-2x）是偶函数；
②已知cosα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

3

}；
③直线x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5π

4

）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+

1

2

|的周期是

π

2

；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上______．

答案

①函数y=sin（

5π

2

-2x）=cos2x，所以函数是偶函数，所以①正确．
②已知cosα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

3

，-

π

3

}；所以②错误．
③当x=

π

8

时，y=sin（2x+

5π

4

）=sin

3π

2

=-1，所以③正确．
④∵A、B是三角形的内角，∴A∈（0，π），B∈（0，π），∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，∴△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．所以④正确．
⑤由函数y=|cos2x+

1

2

|的图象可得函数的周期是π；所以⑤错误．
故答案为①③④．