若函数f(x)=4asin(12ax+π4)的最小正周期为π,则正实数a=______.
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若函数f(x)=4asin(12ax+π4)的最小正周期为π,则正实数a=______.
题型:不详
难度:
来源:
若函数
f(x)=4asin(
1
2
ax+
π
4
)
的最小正周期为π,则正实数a=______.
答案
∵a>0
∴函数
f(x)=4asin(
1
2
ax+
π
4
)
的最小正周期为
2π
1
2
a
=
4π
a
由此可得
4π
a
=π,所以a=4
故答案为:4
举一反三
已知角α的终边上有一点
P(t,
t
2
+
1
4
)(t>0)
,则tanα的最小值为( )
A.
1
2
B.1
C.
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数:
f
1
(x)=2sin2x,
f
2
(x)=si
n
2
(x+2),
f
3
(x)=2si
n
2
x,
f
4
(x)=2cos2x+1
,则其中“可移”函数是( )
A.f
1
(x)与f
2
(x)
B.f
2
(x)与f
3
(x)
C.f
3
(x)与f
4
(x)
D.f
4
(x)与f
1
(x)
题型:不详
难度:
|
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若点P(2m,-3m),m<0在角θ的终边上,则cosθ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=cos(2x+π)+
3
cos(2x-
3π
2
)+a
(a为常数,x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数f(x)在
[-
π
6
,
π
6
]
上的最大值与最小值之和为3,求常数a的值.
题型:不详
难度:
|
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在下列五个命题中,
①函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数;
②已知cosα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
3
};
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)图象的一条对称轴;
④△ABC中,若cosA>cosB,则A<B; ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
;
把你认为正确的命题的序号都填在横线上______.
题型:填空题
难度:一般
|
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