已知角α的终边上有一点P(t,t2+14)(t>0),则tanα的最小值为(  )A.12B.1C.2D.2

已知角α的终边上有一点P(t,t2+14)(t>0),则tanα的最小值为(  )A.12B.1C.2D.2

题型:不详难度:来源:
已知角α的终边上有一点P(t,t2+
1
4
)(t>0)
,则tanα的最小值为(  )
A.
1
2
B.1C.


2
D.2
答案
∵tanα=t+
1
4t
≥2


t•
1
4t
=1,
当且仅当t=
1
2
时取等号.
则tanα的最小值为1.
故选B.
举一反三
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2sin2x,f2(x)=sin2(x+2),f3(x)=2sin2x,f4(x)=2cos2x+1,则其中“可移”函数是(  )
A.f1(x)与f2(x)B.f2(x)与f3(x)C.f3(x)与f4(x)D.f4(x)与f1(x)
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若点P(2m,-3m),m<0在角θ的终边上,则cosθ=______.
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已知函数f(x)=cos(2x+π)+


3
cos(2x-
2
)+a
(a为常数,x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数f(x)在[-
π
6
π
6
]
上的最大值与最小值之和为3,求常数a的值.
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在下列五个命题中,
①函数y=sin(
2
-2x)是偶函数;
②已知cosα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
3
};
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
4
)图象的一条对称轴;
④△ABC中,若cosA>cosB,则A<B;  ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2

把你认为正确的命题的序号都填在横线上______.
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若(-4,3)是角终边上一点,则
cos(a-3π)•tan(α-2π)
sin2(π-α)
Z的值为______.
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