下列命题中正确的序号为______(你认为正确的都写出来)学①y=sinxcosx的周期为π,最大值为12; ②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;③在
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下列命题中正确的序号为______(你认为正确的都写出来)学①y=sinxcosx的周期为π,最大值为12; ②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;③在
题型:不详
难度:
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下列命题中正确的序号为______(你认为正确的都写出来)学
①y=sinxcosx的周期为π,最大值为
1
2
; ②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;③在△ABC中若sinA=sinB则A=B; ④
α,β∈(0,
π
2
)
且
cosα<sinβ则α+β>
π
2
⑤f(x)=sinx+cosx既不是奇函数,也不是偶函数.
答案
①y=sinxcosx=
1
2
sin2x,函数的周期为π,最大值为
1
2
;所以①正确;
②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;显然不正确,
因为函数在[2kπ,2k
π+
π
2
]k∈Z,是单调增函数,所以②不正确;
③在△ABC中若sinA=sinB,A、B∈(0,π),则A=B;正确;
④
α,β∈(0,
π
2
)
且
cosα<sinβ则cosα=sin(
π
2
-α)<sinβ
,
所以
β>
π
2
-α
,所以
α+β>
π
2
正确.
⑤f(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),所以函数既不是奇函数,也不是偶函数.正确.
故答案为:①③④⑤.
举一反三
tan120°的值为( )
A.
-
3
3
B.
3
3
C.
3
D.
-
3
题型:不详
难度:
|
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设0<α<
3
2
π,sinα=-
3
3
,则α为( )
A.arcsin(-
3
3
)
B.2π-arcsin
3
3
C.π+arcsin
3
3
D.π-arcsin
3
3
题型:不详
难度:
|
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函数y=cos(2x-π)最小正周期是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是( )
A.
π
2
B.π
C.2π
D.4π
题型:单选题
难度:简单
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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