已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是（　　）A．π2B．πC．2πD．4π

题型：单选题难度：简单来源：崇明县一模

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是（　　）

A．

B．π

C．2π

D．4π

答案

f（x）=（sinx-cosx）sinx
=sin²x-sinxcosx
=

1-cos2x

sin2x
=

sin（2x+

），
∵ω=2，∴T=

2π

=π．
故选B

举一反三

函数y=2+sinx-cosx的最大值是______，最小值是______，最小正周期为______，单调增区间为______，减区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=tan（ax+θ）（a＞0）当x从n变化为n+1（n∈Z）时，y的值恰好由-∞变为+∞，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=2cosx (cosx+

sinx)-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的单调递增区间．

题型：杭州二模难度：| 查看答案

若角α的终边经过点（-

，-

），则sinα-cosα的值是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是（　　）

A．f（x）的值域为[0，1]	B．f（x）是偶函数
C．f（x）不是周期函数	D．f（x）不是单调函数

题型：崇明县一模难度：| 查看答案