函数f(x)=cosπx2cosπ(x-1)2的最小正周期为______．

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函数f(x)=cosπx2cosπ(x-1)2的最小正周期为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数f(x)=cos
πx
2
cos
π(x-1)
2
的最小正周期为______．
答案
∵f(x)=cos
πx
2
cos
π(x-1)
2
=cos
1
2
πxsin
1
2
πx=
1
2
sinπx
根据周期公式可得T=
2π
π
=2
故答案为：2
举一反三
已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)；且当x∈(-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=sinx，则不等式f（x）≤f(-
π
6
)的解集为______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域为______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=2cosxcos（
π
6
-x）-


3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设x∈[-
π
3
， 
π
2
]，求f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=sinx+


3
cosx+2，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
（3）求函数f（x）的对称轴和对称中心．
题型：不详难度：| 查看答案
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