函数f（x）=sin（x-π12）cos（x-π12），则f（x）的最小正周期是（　　）A．2πB．π2C．πD．4π

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函数f（x）=sin（x-π12）cos（x-π12），则f（x）的最小正周期是（　　）A．2πB．π2C．πD．4π

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=sin（x-
π
12
）cos（x-
π
12
），则f（x）的最小正周期是（　　）
A．2πB．
π
2
C．πD．4π
答案
f（x）=sin（x-
π
12
）cos（x-
π
12
）
=
1
2
sin（2x-
π
6
），
∵ω=2，
∴T=
2π
2
=π，
则f（x）的最小正周期是π．
故选C
举一反三
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)，(x∈R)有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②f（x）的表达式可改写为f(x)=4cos(2x-
π
6
)；
③f（x）的图象关于点(-
π
6
，0)对称；
④f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称；
⑤f（x）在区间(-
π
3
，
π
12
)上是增函数；其中正确的是______．（请将所有正确命题的序号都填上）
题型：不详难度：| 查看答案
若sinθ•cosθ＞0，则θ为（　　）
A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角
C．第一或第四象限角D．第三或第四象限角
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知P（x，4）是角α终边上一点，且tanα=-
2
5
，则x=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其图象过点（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的周期与单调递减区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=cos
πx
2
cos
π(x-1)
2
的最小正周期为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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