函数y=cos2（x-π2）是（　　）A．最小正周期是π的偶函数B．最小正周期是π的奇函数C．最小正周期是2π的偶函数D．最小正周期是2π的奇函数

题型：珠海二模难度：来源：

函数y=cos²（x-

）是（　　）

A．最小正周期是π的偶函数

B．最小正周期是π的奇函数

C．最小正周期是2π的偶函数

D．最小正周期是2π的奇函数

答案

由题意得y=cos²（x-

）
所以f（x）=y=sin²x=

cos2x．
所以T=π
因为函数的定义域为R，其关于原点对称，且f（-x）=f（x），
所以函数是偶函数，
所以函数的最小正周期是π的偶函数．
故选A．

举一反三

若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（　　）

A．sinα=sinβ

B．cosα=cosβ

C．tanα=tanβ

D．sinα=-sinβ

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

已知函数y=4cos²x+4

sinxcosx-2，（x∈R）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值及其相对应的x值；
（3）写出函数的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

•

，其右

=(sin2x，-

八

)，

=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？

题型：不详难度：| 查看答案

（2007广州市水平测试）函数y=sinx的最小正周期是（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若sinαtanα≥0，k∈Z，则角α的集合为（　　）

A．[2kπ-

，2kπ+

]

B．（2kπ-

，2kπ+

）

C．（2kπ-

，2kπ+

）∪{2kπ-π}

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=cos2（x-π2）是（ ）A．最小正周期是π的偶函数B．最小正周期是π的奇函数C．最小正周期是2π的偶函数D．最小正周期是2π的奇函数