已知f(x)=a•b，其右a=(sin2x，-八)，b=(1，cos2x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（八）f（x）的图象可

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=

a

•

b

，其右

a

=(sin2x，-

八

)，

b

=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？

答案

（1）∵

a

=（sin2x，-

3

），

b

=（1，cos2x），
∴f（x）=

a

•

b

=sin2x-

3

cos2x=2sin（2x-

π

3

），
∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π；
（2）由2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z8：
kπ-

π

12

≤x≤kπ+

cπ

12

，k∈Z
∴f（x）的单调递增区间为[kπ-

π

12

，kπ+

cπ

12

]，k∈Z．
（3）y=sinx

图象上所有的点向右平移 π 3 个单位

y=sin（x-

π

3

）

图象上所有点的横坐标变为原来的 1 2 (纵坐标不变)

y=sin（2x-

π

3

）

图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)

y=2sin（2x-

π

3

）．